الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{d^{5}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع.

$\frac{\frac{d^{5}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{d^{5}}{3 a}$ و $a$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{6 a^{2}} (4 d^{3})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $4$ و $\frac{d^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}} d^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{4 d^{2}}{6 a^{2}}$ و $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{6 a^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $d^{2}$ في $d^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{6 a^{2}}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{6 a^{2}}}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{d^{5} a}{3 a}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{d^{5} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة $\frac{4 d^{5}}{6 a^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4 d^{5}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{6 a^{2}}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $6 a^{2}$ .

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 (2 d^{5})}{2 (3 a^{2})}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{d^{5}}{3}}{\frac{2 d^{5}}{3 a^{2}}}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{d^{5}}{3} \cdot \frac{3 a^{2}}{2 d^{5}}$

خطوة 7

اجمع.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $d^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{5} (3 a^{2})}{3 (2 d^{5})}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot (2)}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a^{2}}{3 \cdot 2}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{2}}{2}$